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INTRODUÇÃO
No campo da saúde, muitos eventos são descritos por critérios imprecisos, caracterizados por variáveis qualitativas e termos linguísticos dispostos em escalas nominais ou ordinais, onde a teoria de probabilidades, que lida com a variabilidade, pode não ser suficiente para tratar as incertezas1,2. Nos processos de classificação caracterizados pela imprecisão e vagueza, a lógica fuzzy, traduzida como nebulosa ou difusa, apresentada em 1965 por Lotfi Zadeh, vem sendo utilizada por lidar com problemas nos quais a fonte da imprecisão está na ausência de critérios definitivos de associação a um conjunto, quando não é possível determinar se um elemento pertence ou não a determinado conjunto3.
Na lógica clássica binária (crisp), a relação de pertencimento tem apenas dois valores: pertence ou não pertence. Já na teoria dos conjuntos fuzzy, essa relação é multivalorada, permitindo que um elemento pertença parcialmente a um conjunto e até a mais de um, simultaneamente. Zadeh3,4 introduziu a função de pertinência, representada por “?”, que estabelece o grau de pertinência do elemento x a um conjunto, podendo variar dentro do intervalo de 0 a 1. Por exemplo, considerando a variável febre, a depender do contexto, 37,7°C pode ter pertencimento de 0,50 em “febre moderada”, de 0,35 em “febre baixa” e de 0,15 em “febre alta”.
Um exemplo repleto de incertezas nos últimos anos foi a COVID-19. Surgida no final de 2019, a COVID-19 ainda permanece sob investigação em várias áreas, incluindo repercussões clínicas a longo prazo, evidências preventivas e terapêuticas e impacto da diversidade genômica na incidência e gravidade da doença5.
Na saúde pública, a vigilância epidemiológica da COVID-19 monitora casos que evoluem para síndrome respiratória aguda grave (SRAG). A definição de SRAG inclui indivíduo com síndrome gripal e dispneia/desconforto respiratório ou pressão/dor persistente no tórax ou saturação de oxigênio menor que 95% em ar ambiente ou cianose dos lábios ou rosto. Normativas técnicas para a vigilância deste agravo, estabelecidas desde a pandemia de Influenza A H1N1, em 2009, foram atualizadas com a emergência da COVID-19, não apenas para definir condutas terapêuticas, mas também para traçar um diagnóstico da situação epidemiológica dos vírus respiratórios circulantes no país6.
O objetivo da investigação epidemiológica da SRAG é classificar casos pela identificação laboratorial do agente etiológico. Na COVID-19, o padrão-ouro para diagnóstico do vírus SARS-CoV-2 é o teste molecular RT-PCR (do inglês reverse transcription polymerase chain reaction) realizado em amostras de secreção nasofaríngea, cuja sensibilidade é em torno de 70%. Isso significa que, dependendo das condições pré-analíticas do teste, na presença de infecção, cerca de 30% dos resultados podem ser falso-negativos7-12. Por este motivo, o sistema de vigilância epidemiológica nacional, através da ficha de investigação dos casos de SRAG, incluiu também, no início da pandemia, critérios clínicos, epidemiológicos e tomográficos para confirmação dos casos suspeitos de COVID-196.
Durante a pandemia de COVID-19, dados clínicos, epidemiológicos e exames complementares foram utilizados para diagnóstico diferencial e classificação de casos suspeitos, baseados no conhecimento e na experiência médica. Ainda assim, se consideradas apenas categorias com limites precisos (crisp), muitos casos de SRAG não se enquadravam nos critérios de confirmação para COVID-19, tornando-se um desafio para os profissionais de saúde. Nesse cenário, a lógica fuzzy foi pensada como útil para traduzir o conhecimento do especialista quando a subjetividade, a imprecisão e a incerteza prevalecem na tomada de decisão. Embora com aplicações no campo da saúde, sua utilização na vigilância epidemiológica ainda é pouco explorada na literatura e pode ser incorporada para aumentar a acurácia e apoiar a tomada de decisão na classificação dos casos, considerando a imprecisão dos critérios clínico-epidemiológico-laboratoriais, abrindo caminhos para novas aplicações na saúde pública.
Este estudo teve como objetivo desenvolver e avaliar o desempenho de um sistema especialista fuzzy para apoio à vigilância epidemiológica da COVID-19 durante a pandemia, voltado à classificação de casos de SRAG segundo a possibilidade de confirmação de COVID-19, na ausência de confirmação laboratorial.


MÉTODOS
Foi desenvolvido um modelo computacional de inferência fuzzy Mamdani13, baseado no conhecimento de especialistas, com o software MATLAB (R2021b), para classificar casos de adultos hospitalizados com SRAG, suspeitos de COVID-19, num hospital universitário do município do Rio de Janeiro, em 2020.
Um sistema fuzzy Mamdani utiliza proposições linguísticas (regras fuzzy) para capturar um conhecimento específico e apoiar a tomada de decisão por aproximar-se do raciocínio humano e da linguagem natural13. Essas regras combinam os valores das funções de pertinência de cada variável linguística através de operadores fuzzy, expressando suas relações e refletindo todas as possibilidades do sistema14,15.
Os especialistas deste modelo foram três infectologistas com experiência com pacientes hospitalizados com COVID-19, em 2020. As reuniões sequenciais foram conduzidas por uma profissional da vigilância epidemiológica. Foram apresentados os conceitos da lógica fuzzy e, a partir de um caso hipotético de paciente com SRAG e teste molecular negativo para COVID-19, seguiram-se as etapas para o desenvolvimento do modelo:
a) Fuzzificação: definiram-se as variáveis de entrada e saída do modelo e suas categorias, elaboradas inicialmente como conjuntos crisp e depois convertidas em conjuntos fuzzy, com limites imprecisos, expressos por termos linguísticos associados a variáveis linguísticas. Esses termos refletem noções subjetivas e juízos de valor que atribuem valores numéricos ao domínio da variável linguística, por funções de pertinência que estabelecem o grau de pertencimento de um elemento a um conjunto fuzzy.
b) Base de regras e mecanismo de inferência: a base de conhecimento é composta pelas regras fuzzy, proposições linguísticas condicionais que relacionam as variáveis de entrada à saída4. Após a elaboração das regras, o método de inferência determina a forma operacional do modelo para combiná-las através de operações matemáticas fuzzy e transformar os valores fuzzy de entrada num valor de saída15.
c) Defuzzificação: consiste na conversão do conjunto fuzzy final, resultante da agregação das regras, em um valor crisp, ou seja, um índice expresso numericamente que represente os resultados para ser utilizado em aplicações práticas4. Utilizou-se o método do centro de gravidade, que calcula um valor médio ponderado pelos graus de pertinência aos conjuntos fuzzy da variável de saída4.
A avaliação de desempenho comparou a sensibilidade do modelo fuzzy com a do modelo do Ministério da Saúde, que utilizou critérios não laboratoriais para casos com teste negativo ou não realizado. Neste estudo, chamamos este modelo de crisp, uma vez que cada variável é categorizada em uma única classe mutuamente exclusiva, resultando em um critério binário de confirmação para COVID-19. No modelo crisp, o caso era confirmado se apresentasse ao menos uma das seguintes condições: anosmia ou ageusia, contato com caso confirmado de COVID-19 ou tomografia de tórax com achados típicos da doença6.
A sensibilidade do modelo expressa a probabilidade de classificar corretamente um caso como COVID-19 quando ele de fato for, calculando a proporção dos verdadeiros positivos entre todos os casos confirmados laboratorialmente. Utilizou-se a calculadora estatística OpenEpi para estimar a sensibilidade e os intervalos de confiança (IC) de 95%16. Os dados foram obtidos das fichas de investigação epidemiológica de uma amostra aleatória e anônima de 150 pacientes hospitalizados com SRAG por COVID-19, confirmados por teste molecular, entre março e agosto de 2020. A maior proporção do sexo masculino com mais de 60 anos nessa amostra foi semelhante ao perfil dos casos notificados de SRAG por COVID-19 no Brasil, em 202017.
Também foi realizada análise de concordância entre o modelo fuzzy e o modelo crisp, através do cálculo da concordância percentual e do coeficiente kappa de Cohen18, para os casos confirmados laboratorialmente e para 124 casos notificados no mesmo hospital e período, com teste molecular negativo ou indeterminado para COVID-19.
As variáveis de entrada do modelo fuzzy foram descritas e comparadas aos outros critérios de classificação considerados no estudo: confirmação laboratorial e modelo crisp. As variáveis contínuas foram apresentadas por medianas, valores mínimos e máximos, e as variáveis categóricas através de frequências absolutas e relativas.
O estudo foi aprovado pelo Comitê de Ética e Pesquisa do Instituto de Estudos em Saúde Coletiva da Universidade Federal do Rio de Janeiro.

ETAPAS DO DESENVOLVIMENTO DO MODELO FUZZY

a) Fuzzificação
Nessa etapa, os especialistas definiram sete variáveis de entrada e uma de saída. As variáveis de entrada foram: saturação de oxigênio, período de realização do teste RT-PCR, tempo de evolução para piora clínica, história de contato, dispneia, manifestações tromboembólicas e aspecto da tomografia de tórax (TC). A saída do modelo foi a possibilidade de classificação do caso de SRAG por COVID-19.
Para cada variável foram definidos termos linguísticos, que são expressões representadas por conjuntos fuzzy. Esses termos são definidos por intervalos de valores fuzzy, onde a cada valor dentro desse intervalo é associado um grau de pertinência determinado por uma função que indica o quanto o valor pertence ao conjunto, conforme mostra a Tabela 1.

Tab.1

Para “saturação de oxigênio” (O), por exemplo, foram definidos os termos linguísticos “normal” (O1) e “baixa" (O2), no intervalo [0,100], com base nos valores obtidos por oxímetro ou gasometria arterial na admissão do paciente. O termo linguístico “baixa” foi representado por um conjunto fuzzy com uma função trapezoidal, com parâmetros a=0, b=0, c=90 e d= 93. Nessa função, o intervalo [a,b] indica onde a pertinência aumenta de 0 a 1; [b,c] define a faixa onde a pertinência atinge o máximo valor e se mantém constante em 1; e [c,d] mostra onde a pertinência diminui gradualmente de 1 até 0.
A Figura 1 representa graficamente os conjuntos fuzzy relacionados a essa variável. Aplicando essas funções, temos como exemplo que 92% teria pertinência 0,6 ao conjunto fuzzy “normal” (O1) e 0,3 ao conjunto fuzzy “baixa” (O2).
Figura 1. Representação gráfica dos conjuntos fuzzy relacionados
à variável “saturação de oxigênio.”

Fig.1

Para a variável “período de realização do teste” (C), os termos “oportuno” (C1) e “inoportuno” (C2), representados por conjuntos fuzzy trapezoidais complementares, no intervalo [0,14], referem-se ao período ideal para a realização do teste quanto à sua sensibilidade, em dias, desde o início dos sintomas6.
A “piora clínica” (S) considerou o intervalo [0,15] para os dias entre o início dos sintomas e o agravamento. Os termos linguísticos “típica” (S1) e “atípica” (S2), representados por conjuntos fuzzy trapezoidais complementares, levam em conta a história natural e a evolução clínica típica para um quadro respiratório por COVID-19 mais grave, que acontece em torno do sétimo dia após os primeiros sintomas19.
Para as demais variáveis de entrada, com exceção da TC utilizou-se uma função de pertinência do tipo singleton4, atribuindo valor 1 (presença) ou 0 (ausência).
A “história de contato” (H) considera a informação da anamnese realizada pelo profissional de saúde quanto ao contato próximo do paciente com pessoas suspeitas ou confirmadas para a doença, durante o período de transmissibilidade. Este período vai desde 48 horas antes até 10 dias após o início dos sintomas ou, no caso de assintomáticos, a partir da data do teste6.
Os termos linguísticos da variável “dispneia” (D) baseiam-se na informação descrita pelo profissional de saúde sobre a presença de falta de ar ou desconforto respiratório relatado pelo paciente na admissão ou durante a hospitalização.
A variável “manifestações tromboembólicas” (M) refere-se à presença de eventos tromboembólicos associados ao início dos sintomas ou ocorridos durante a hospitalização considerando a associação entre COVID-19 e coagulopatias20.
A “tomografia de tórax” (T) utilizou os termos linguísticos baseados nas alterações tomográficas comuns na COVID-196,21. Os valores atribuídos aos termos linguísticos T1, T2 e T3, foram, respectivamente, 2, 4 e 6. Os graus fixos de pertinência para cada conjunto fuzzy remetem à proporção de cada classificação tomográfica em pacientes com SRAG por COVID-19, estimada a partir dos dados de notificação dos casos internados em 2020 na instituição. As pertinências foram 0,8 para tomografia típica, 0,6 para indeterminada e 0,2 para negativa para pneumonia.
A saída do modelo (P), expressa a possibilidade de classificar o caso de SRAG como COVID-19 após a investigação epidemiológica, considerando a combinação das variáveis de entrada. Essa saída foi representada por quatro termos que reproduzissem linguisticamente o raciocínio prático para tomada de decisão e expressassem a possibilidade de classificação do caso como COVID-19, no intervalo [0,100], remetendo à expressão da possibilidade em percentuais: “muito possível (P1)”, “possível (P2)”, “pouco possível (P3)” e “descartado (P4)”.
Construção da base de regras
Esta etapa envolveu a construção da base de regras pelos especialistas. Cada regra fuzzy é constituída pela parte antecedente (Se), composta por conjuntos fuzzy das variáveis de entrada, conectados por operadores fuzzy de mínimo e máximo, e pela parte consequente (Então), referente à variável de saída, seguindo a estrutura linguística4:
Se x é Ai então y é Bi
onde x representa a variável linguística de entrada, y a variável de saída, e Ai e Bi são termos linguísticos representados por conjuntos fuzzy correspondentes a cada variável.
Os operadores mínimo e máximo são utilizados para implementar as operações "E" (conjunção) e "OU" (disjunção), respectivamente, combinando todas as regras do sistema através das relações fuzzy15.
Os especialistas criaram uma base com 259 regras plausíveis para o modelo, sendo uma delas exemplificada abaixo:
Regra 30 - SE saturação de oxigênio normal E coleta do RT-PCR oportuna E piora clínica típica E história de contato não E dispneia ausente E manifestações tromboembólicas não E tomografia de tórax típica ENTÃO COVID-19 possível.
O conjunto de regras fuzzy está disponível em repositório público (https://doi.org/10.5281/zenodo.18511603).
Mecanismo de inferência Mamdani
Consiste inicialmente na aplicação da operação de mínimo, que determina o grau de pertinência de um elemento à interseção de conjuntos fuzzy, sendo este grau o menor valor entre os conjuntos da parte antecedente da regra. Esse valor determina o grau de ativação de cada regra fuzzy.
Em seguida, aplica-se a operação de máximo, que calcula o grau de pertinência na união dos conjuntos fuzzy de saída, retornando o maior valor de pertinência obtido da agregação dos resultados individuais das regras4.
O conjunto fuzzy final de saída, cuja função de pertinência R (x,y) da relação fuzzy R é expressa pela equação 1, é calculado usando o operador de união fuzzy ? e o operador de conjunção fuzzy ?13.
?_( R(x,y)=?_i R_i (x,y)=?_(i=1)^m (A_i (x)? B_i (y)) (1) )?
Defuzzificação
Transforma o resultado fuzzy do modelo numa saída crisp, que é o valor numérico que representa a resposta do sistema. Foi utilizado o método do centro de área, conforme a equação 2:
"x=" ("?" _"i" "x" _"i" "?(" "x" _"i" ")" )/("?" _"i" "?(" "x" _"i" ")" ) " (2)"
onde x é a saída crisp, xi é cada elemento do intervalo de 0 a 100 que expressa a possibilidade de COVID-19 e ?(xi) é o grau de pertinência de cada elemento ao conjunto fuzzy de saída.
Como exemplo de aplicação do modelo, considere-se o seguinte caso: saturação de oxigênio de 92% (O=92), teste molecular negativo no 3° dia do início dos sintomas (C=3), piora clínica no 5° dia após início dos sintomas (S=5), sem história de contato (H=0), sem dispneia (D=0), sem manifestação tromboembólica (M=0) e TC típica (T=2).
A inserção dos valores acima no sistema ativou as regras 30 e 64. A regra 30 contribui com um grau de ativação de 0,6 para o conjunto fuzzy de saída que indica que o caso é possível de ser COVID-19. A regra 64 contribui com um grau de ativação de 0,3 para o conjunto fuzzy de saída que indica que o caso é muito possível de ser COVID-19. Esses graus de ativação refletem o quanto a condição de cada regra é satisfeita com base nas entradas do sistema, sugerindo que, neste exemplo, o caso possa ser classificado entre “possível” e “muito possível”, com maior tendência para o conjunto possível (Figura 2).
Figura 2. Exemplo de operação de mínimo e máximo entre duas regras fuzzy ativadas e a defuzzificação.

Fig.2

O valor defuzzificado de 63, obtido a partir do conjunto final P, representa, numa escala de 0 a 100, a possibilidade do caso ser classificado como SRAG por COVID-19 e deve ser interpretado considerando a sua pertinência aos conjuntos fuzzy da variável de saída.
Como a saída do modelo é representada pelos graus de pertinência do valor defuzzificado aos quatro conjuntos fuzzy de saída e o instrumento de investigação epidemiológica utiliza categorias crisp para a classificação do caso de SRAG, foram definidos pontos de corte com base na conjuntura epidemiológica e na elevada probabilidade pré-teste da doença durante a construção do modelo, em 2020.
Os pontos de corte foram definidos de acordo com os graus de pertinência do valor defuzzificado (x) aos conjuntos fuzzy da variável de saída (P). O caso seria confirmado para COVID-19 se tivesse pertinência maior que zero ao conjunto fuzzy “Muito possível” (?P1(x) > 0) ou pertinência igual ou maior a 0,4 ao conjunto fuzzy “Possível” (?P2(x) ? 0,4). Para qualquer outra situação, o caso seria descartado.
No exemplo, o caso foi classificado entre possível (P2) e muito possível (P1), com maior pertinência ao conjunto possível (µP2=0,6 ? µP1=0,3), sendo confirmado para COVID-19 ao aplicar os pontos de corte.
RESULTADOS
O modelo fuzzy classificou 143 pacientes (95,3%) como confirmados para COVID-19 e descartou 7 (4,7%), resultando em sensibilidade de 0,95 (IC95%: 0,91-0,98). O modelo crisp apresentou sensibilidade de 0,79 (IC95%: 0,72-0,85), confirmando 119 casos e descartando 31. A sensibilidade combinada dos modelos foi de 0,98 (IC95%: 0,92-1,0) e a concordância entre eles foi de 82,6% com coeficiente kappa de 0,26 (p<0,001), indicando concordância razoável.
Na Tabela 2 são apresentadas as características dos casos positivos para COVID-19 segundo as classificações propostas pelos modelos fuzzy e crisp.

Tab.2

As principais diferenças dos casos descartados para COVID-19 pelo modelo fuzzy, em comparação aos confirmados por laboratório e pelo modelo crisp, incluem a saturação de oxigênio ligeiramente mais alta (92%), menor tempo entre o início dos sintomas e a realização do teste e a piora clínica (respectivamente 4 e 6 dias).
A proporção de história de contato foi 30% maior nos casos confirmados pelo modelo crisp comparado com os confirmados laboratorialmente e 23% maior do que nos confirmados pelo modelo fuzzy. Todos os casos descartados pelo modelo crisp não tinham história de contato.
A frequência de dispneia e manifestações tromboembólicas foi similar entre os confirmados laboratorialmente e pelos modelos fuzzy e crisp. Porém, nos casos descartados, o modelo crisp apresentou 50% mais dispneia em comparação ao modelo fuzzy e 12% mais que os confirmados laboratorialmente. Manifestações tromboembólicas estiveram ausentes nos casos descartados pelo modelo fuzzy, sendo 25% menos frequentes nos descartados pelo modelo crisp em comparação aos confirmados laboratorialmente, e 29% menos frequentes que nos confirmados pelo modelo fuzzy.
A classificação da TC foi semelhante nos casos confirmados laboratorialmente e pelo modelo fuzzy. Nos casos confirmados pelo modelo crisp, a tomografia típica foi 20% mais frequente em comparação com os confirmados pelo modelo fuzzy e 26% a mais do que nos confirmados laboratorialmente. Nos casos descartados tanto pelo modelo fuzzy quanto pelo crisp não houve TC típica.
Com base nos 124 casos com teste negativo ou indeterminado para COVID-19, houve uma concordância razoável entre os dois modelos (kappa =0,32; p<0,001), com 66,1% de concordância.
Na Tabela 3 são apresentas as características desses casos segundo a classificação proposta pelos modelos fuzzy e crisp.

Tab.3

Houve discordância em 20 dos 63 casos confirmados pelo modelo crisp, nos quais o modelo fuzzy atribuiu menor possibilidade de confirmação a maiores valores de saturação de oxigênio, maior tempo até a testagem e até a piora clínica.
Nesses casos, a proporção de história de contato foi 69% menor, a de dispneia foi 33% menor e a ocorrência de manifestações tromboembólicas foi 84% maior que nos confirmados pelo modelo fuzzy. Além disso, as tomografias típicas de COVID-19 foram quatro vezes mais frequentes nos casos confirmados por ambos os modelos em comparação com os descartados exclusivamente pelo modelo fuzzy, enquanto as classificações indeterminadas ou negativas para pneumonia foram quatro vezes mais comuns nos descartados pelo modelo fuzzy em relação aos confirmados.
Comparando os 22 casos descartados pelo modelo crisp e confirmados pelo modelo fuzzy com os casos descartados por ambos, observa-se uma mediana de idade menor (59 anos), uma proporção de história de contato 3,5 vezes maior, além de aproximadamente 5 vezes mais manifestações tromboembólicas e de TC típica.
Ao comparar as variáveis da amostra negativa com a confirmada laboratorialmente, nos casos concordantes confirmados pelos modelos fuzzy e crisp, houve mais história de contato (22,1%), dispneia (17,6%), TC típica (16,2%) e 6% menos tromboembolismo. Nos descartados pelos dois modelos, a frequência de todas as variáveis foi menor do que na amostra confirmada laboratorialmente, destacando-se menor intervalo entre o teste e o início dos sintomas (5 dias versus 8 dias nos casos positivos) e tempo de evolução para piora clínica (3 dias versus 7 dias nos casos positivos).
Comparando os pares discordantes e os casos positivos, nos 22 casos confirmados pelo modelo fuzzy, observou-se menor tempo entre o teste e o início dos sintomas (5 dias versus 8 dias) e de evolução para piora clínica (3 dias versus 7 dias), além de maior proporção de história de contato (36,3%), dispneia (19%), manifestações tromboembólicas (136,4%) e menor proporção de TC típica (24%). Nos 20 casos discordantes, confirmados apenas pelo modelo crisp, em comparação com os casos positivos, destacam-se maior saturação (93% versus 90%), maior intervalo entre teste e sintomas (11 dias versus 8 dias) e de evolução para piora clínica (10 dias versus 7 dias), além de menos história de contato (63%), dispneia (22%) e TC típica (73%), com maior frequência de tromboembolia (73,4%).
DISCUSSÃO
A sensibilidade de 95% do modelo fuzzy demonstrou sua capacidade em classificar corretamente casos hospitalizados suspeitos de COVID-19 num contexto de alta prevalência da doença, além de aprimorar a sensibilidade da vigilância epidemiológica da SRAG e melhorar o valor preditivo negativo frente a um teste de elevada especificidade, mas cuja sensibilidade pode ser influenciada por condições pré-analíticas.
A sensibilidade combinada dos modelos fuzzy e crisp demonstra a eficácia de aplicação em paralelo desses modelos frente aos casos suspeitos com teste negativo num período pandêmico. Isso pode contribuir para a redução da proporção de falso-negativos e trazer um aprimoramento para vigilância, visto que 36% das SRAG notificadas no Brasil, em 2020, foram classificadas como não especificadas, por não atenderem a nenhum critério de confirmação para COVID-19 estabelecido pelo Ministério da Saúde e nem terem tido diagnóstico laboratorial para outro agente etiológico22.
A análise das variáveis de entrada, estratificada pelos critérios laboratorial, fuzzy e crisp, permitiu avaliar sua contribuição relativa para a classificação obtida pelos modelos.
Os casos descartados pelo modelo fuzzy na avaliação da sua sensibilidade e em 31,7% dos confirmados pelo modelo crisp na análise de concordância apresentaram saturação de oxigênio ligeiramente maior (respectivamente 92% e 93%), o que, conforme o julgamento dos especialistas, indicou pertinência zero ao conjunto fuzzy “saturação baixa” e levou ao descarte dos casos na combinação das regras.
O tempo de agravamento foi semelhante em todos os estratos, com pertinência máxima ao conjunto “piora típica”, exceto para os casos descartados pelo modelo crisp na amostra negativa, com tempo de 3 dias, considerado atípico para COVID-19. O início tardio da dispneia, em média de 4 a 10 dias após os primeiros sintomas, com decréscimos importantes na saturação de oxigênio durante esforço físico, é útil para distinguir COVID-19 de outras condições semelhantes23-25.
A história de contato foi relevante para ambos os modelos, com frequência 90% maior nos confirmados pelo modelo fuzzy em comparação aos descartados, semelhante à distribuição nos casos positivos, e ausente nos descartados pelo modelo crisp. Na análise de concordância, sua frequência foi maior nos confirmados pelo modelo fuzzy. Essa variável foi um preditor para o diagnóstico da COVID-19 no início da pandemia e um dos critérios de confirmação do modelo crisp, antes da ampla disponibilidade dos testes diagnósticos26-29.
A dispneia ocorreu em mais de 50% dos casos confirmados pelos três critérios. Porém, o modelo crisp descartou 64,5% dos casos com dispneia na amostra positiva e 68,2% nos discordantes confirmados pelo modelo fuzzy. Nos casos de COVID-19, especialmente com hipóxia silenciosa, pode haver discrepâncias entre saturação de oxigênio e frequência respiratória. Esta discrepância indica que uma frequência respiratória normal pode mascarar um estado de hipóxia, exigindo avaliação conjunta dessas duas manifestações30.
Eventos tromboembólicos ocorreram em 17,3% da amostra positiva, valor compatível com outros estudos31-33. Embora sua prevalência tenha sido semelhante nos grupos confirmados pelos três critérios, ela foi significativa para o modelo fuzzy, já que nenhum caso descartado por ele apresentou manifestações tromboembólicas e 92,3% dos casos negativos/indeterminados descartados por ele na análise de concordância também não apresentaram essa manifestação.
A TC foi relevante para a classificação pelos modelos fuzzy e crisp: nenhum caso com TC típica para COVID-19 foi descartado por ambos. Na amostra negativa/indeterminada, os modelos descartaram 10,3% de casos com TC típica. Entre os confirmados por ambos os modelos, o modelo fuzzy apresentou mais TCs indeterminadas (19,6%) e negativas para pneumonia (4,9%) em comparação ao modelo crisp (5,9% e 3,4%, respectivamente). Isso pode ser devido ao fato de que a TC típica era um dos critérios não laboratoriais de confirmação pelo modelo crisp.
A TC foi importante na triagem de pacientes com suspeita de COVID-19 pela sua sensibilidade, que pode superar 90%, sendo útil para descartar outras hipóteses diagnósticas em casos de resultados falso-negativos no teste molecular34. Todavia, sua baixa especificidade e a presença de 24,5% de TCs indeterminadas ou sem pneumonia entre os casos confirmados pelo modelo fuzzy contribuíram para a menor sensibilidade do modelo crisp, que descartou 31 casos que não se enquadravam nessas classificações.
A concordância razoável entre os modelos reforça a complexidade enfrentada pela vigilância epidemiológica e pela equipe de saúde, na investigação epidemiológica e no diagnóstico da doença, especialmente diante de sintomas inespecíficos e da falta de testes diagnósticos diferenciais. A concordância razoável também pode ser atribuída à alta prevalência da doença no primeiro ano da pandemia35, reforçando a importância da aplicação em paralelo dos dois modelos para melhorar a acurácia da investigação.
Os 36,1% de casos descartados pelo modelo crisp, mas confirmados pelo modelo fuzzy questionam a acurácia dos critérios tradicionalmente crisps na investigação epidemiológica, que podem ter subestimado casos num contexto pandêmico de elevada transmissibilidade e letalidade. É importante ressaltar que o modelo crisp, com menos variáveis, exigia apenas um critério para confirmação não laboratorial. Já o modelo fuzzy incluiu mais dimensões, consideradas relevantes pelos especialistas, com funções de pertencimento e regras que as relacionam, permitindo uma abordagem mais adequada às complexidades e incertezas do problema e um aumento na estimativa de sensibilidade.
Os quatro conjuntos de saída do modelo fuzzy expressam a incerteza dos especialistas frente a um paciente suspeito com teste negativo, gerando uma saída que reflete a possibilidade, numa escala numérica de 0 a 100, do caso ser classificado como COVID-19. O modelo fuzzy possibilita obter um resultado linguístico baseado no raciocínio do especialista (de “muito possível” a “descartado”) e, por defuzzificação, gera um valor numérico como saída final do modelo. Isso possibilita propor critérios mais objetivos para a tomada de decisão sobre a confirmação ou descarte do caso para a vigilância epidemiológica, incorporando aos processos de decisão as imprecisões (dos processos de aferição) e as incertezas/desconhecimento (quanto à evolução à expressão individual dos processos de adoecimento.
O modelo fuzzy e a avaliação do seu desempenho mostraram como expressões linguísticas vagas, intrínsecas ao raciocínio clínico, associadas a um contexto epidemiológico relevante, podem ser analisadas quantitativamente. Os modelos de classificação baseados na lógica binária, comuns em epidemiologia, podem ser limitados para esses cenários complexos devido à interação de múltiplas variáveis e por assumirem frequentemente o pressuposto de linearidade nas relações entre as variáveis consideradas. A lógica fuzzy, por sua vez, mostrou-se mais adequada e mais sensível para lidar com a complexidade e a incerteza presentes no diagnóstico de casos suspeitos de COVID-19, especialmente diante de possíveis resultados falso-negativos dos testes laboratoriais recomendados.
Na prática, o modelo fuzzy pode contribuir para melhorar os critérios de classificação para a vigilância da SRAG considerando os vírus respiratórios circulantes e auxiliar no encerramento de casos com teste negativo para COVID-19 ou num cenário de indisponibilidade destes. Pode também qualificar e oportunizar as informações para o sistema de vigilância epidemiológica e subsidiar a gestão hospitalar no planejamento de ações durante períodos sazonais das doenças virais respiratórias.
A principal limitação do estudo foi a impossibilidade de avaliar a acurácia do modelo devido à falta de exames diagnósticos diferenciais para outros vírus respiratórios na rede pública de saúde durante a pandemia, impedindo a discriminação dos verdadeiros negativos e a medida da especificidade do modelo. Dessa forma, o presente modelo deve ser interpretado como uma ferramenta de apoio à investigação epidemiológica, e não como um teste diagnóstico definitivo. A ampliação, no período pós-pandemia, de exames diagnósticos para outros vírus respiratórios em casos de SRAG, possibilitará, em estudos futuros, a estimação dessas métricas e o refinamento do modelo.
Outra limitação está no período da pandemia e no cenário hospitalar em que o modelo foi concebido, focado em internações de casos graves e pacientes com múltiplas comorbidades. Por fim, o potencial viés nos registros de prontuários e fichas de notificação traz a limitação do uso de dados secundários embora retratem a realidade do sistema de vigilância no início de uma pandemia.
Embora a lógica fuzzy tenha origem na engenharia, sua crescente utilização na saúde é refletida no aumento de publicações36, destacando seu potencial para lidar com a incerteza diagnóstica e em cenários onde exames laboratoriais não são acessíveis. O modelo desenvolvido, com alta sensibilidade, abre possibilidades para aplicações na vigilância epidemiológica e na tomada de decisão em saúde pública, tendo como perspectiva futura a comparação com outras arquiteturas fuzzy.
O sistema especialista fuzzy comprovou ser uma ferramenta digital viável e vantajosa para qualificar informações epidemiológicas, melhorar a acurácia de critérios de confirmação de doenças de interesse em saúde pública e otimizar recursos humanos na área de vigilância epidemiológica pela facilidade de implementação em interfaces computacionais. Outra vantagem é a sua capacidade para ajustes na concepção e estrutura, além da possibilidade de utilização em modelos híbridos, conforme a dinâmica epidemiológica, o cenário de aplicação e o conhecimento acumulado.
FINANCIAMENTO
Este estudo foi financiado em parte pela Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior– Brasil (CAPES)- Código de financiamento 001 e Fundação Carlos Chagas Filho de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio de Janeiro (FAPERJ).
REFERÊNCIAS
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